$x$が負の整数のとき、不等式 $3x-5 < 7(x+1)+4$ を満たす $x$ の値を全て求めよ。

代数学不等式一次不等式整数
2025/7/19

1. 問題の内容

xxが負の整数のとき、不等式 3x5<7(x+1)+43x-5 < 7(x+1)+4 を満たす xx の値を全て求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を解きます。
3x5<7(x+1)+43x - 5 < 7(x+1) + 4
3x5<7x+7+43x - 5 < 7x + 7 + 4
3x5<7x+113x - 5 < 7x + 11
3x7x<11+53x - 7x < 11 + 5
4x<16-4x < 16
両辺を -4 で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。
x>4x > -4
xx は負の整数なので、xx が取りうる値は 3,2,1-3, -2, -1 です。

3. 最終的な答え

x=3,2,1x = -3, -2, -1

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