与えられた4つの2次方程式の中から、実数解を持たないものを特定する問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式の中から、実数解を持たないものを特定する問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ が実数解を持つかどうかは、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決まります。

* $D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持つ

* $D = 0$ ならば、重解（1つの実数解）を持つ

* $D < 0$ ならば、実数解を持たない

各2次方程式について判別式を計算し、$D < 0$ となる方程式を探します。

(1) $-x^2 + 2x + 2 = 0$

$a = -1, b = 2, c = 2$

$D = 2^2 - 4(-1)(2) = 4 + 8 = 12 > 0$

実数解を持つ

(2) $x^2 + 4x + 4 = 0$

$a = 1, b = 4, c = 4$

$D = 4^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$

実数解を持つ（重解）

(3) $x^2 - 2x + 2 = 0$

$a = 1, b = -2, c = 2$

$D = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4 < 0$

実数解を持たない

(4) $x^2 + 3x + 2 = 0$

$a = 1, b = 3, c = 2$

$D = 3^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1 > 0$

実数解を持つ

したがって、実数解を持たないのは方程式(3)です。

3. 最終的な答え

52 の答えは 3 です。