与えられた6つの式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2 - 13x + 6$ (2) $12x^2 - 7xy - 12y^2$ (3) $2x^2 + 3x + 1$ (4) $5a^2 + 7ab + 2b^2$ (5) $2a^2 - 5a - 3$ (6) $8x^2 - 10xy + 3y^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2 - 13x + 6$

(2) $12x^2 - 7xy - 12y^2$

(3) $2x^2 + 3x + 1$

(4) $5a^2 + 7ab + 2b^2$

(5) $2a^2 - 5a - 3$

(6) $8x^2 - 10xy + 3y^2$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 - 13x + 6$

たすき掛けを使って因数分解します。

$2x^2 - 13x + 6 = (2x - 1)(x - 6)$

(2) $12x^2 - 7xy - 12y^2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$12x^2 - 7xy - 12y^2 = (4x + 3y)(3x - 4y)$

(3) $2x^2 + 3x + 1$

たすき掛けを使って因数分解します。

$2x^2 + 3x + 1 = (2x + 1)(x + 1)$

(4) $5a^2 + 7ab + 2b^2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$5a^2 + 7ab + 2b^2 = (5a + 2b)(a + b)$

(5) $2a^2 - 5a - 3$

たすき掛けを使って因数分解します。

$2a^2 - 5a - 3 = (2a + 1)(a - 3)$

(6) $8x^2 - 10xy + 3y^2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$8x^2 - 10xy + 3y^2 = (4x - 3y)(2x - y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x - 1)(x - 6)$

(2) $(4x + 3y)(3x - 4y)$

(3) $(2x + 1)(x + 1)$

(4) $(5a + 2b)(a + b)$

(5) $(2a + 1)(a - 3)$

(6) $(4x - 3y)(2x - y)$