次の1次不等式を解く問題です。 (1) $6x > 12$ (2) $15x < -10$ (3) $-4x \le -8$ (4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $6x > 12$

(2) $15x < -10$

(3) $-4x \le -8$

(4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

2. 解き方の手順

(1) $6x > 12$

不等式の両辺を6で割ります。6は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$x > \frac{12}{6}$

$x > 2$

(2) $15x < -10$

不等式の両辺を15で割ります。15は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$x < \frac{-10}{15}$

$x < -\frac{2}{3}$

(3) $-4x \le -8$

不等式の両辺を-4で割ります。-4は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x \ge \frac{-8}{-4}$

$x \ge 2$

(4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

不等式の両辺に-7をかけます。-7は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x \le \frac{3}{7} \times (-7)$

$x \le -3$

3. 最終的な答え

(1) $x > 2$

(2) $x < -\frac{2}{3}$

(3) $x \ge 2$

(4) $x \le -3$