与えられた式 $(12x+9y) \div \frac{3}{4}$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(12x+9y) \div \frac{3}{4}$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。$\frac{3}{4}$で割ることは、$\frac{4}{3}$を掛けることと同じです。

したがって、式は次のようになります。

$(12x+9y) \times \frac{4}{3}$

次に、分配法則を用いて、$12x$と$9y$それぞれに$\frac{4}{3}$を掛けます。

$\frac{4}{3} \times 12x + \frac{4}{3} \times 9y$

それぞれの項を計算します。

$\frac{4}{3} \times 12x = \frac{4 \times 12}{3}x = \frac{48}{3}x = 16x$

$\frac{4}{3} \times 9y = \frac{4 \times 9}{3}y = \frac{36}{3}y = 12y$

したがって、与えられた式は$16x + 12y$となります。

3. 最終的な答え

$16x + 12y$