$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、$log_2 0.5$ の値を計算します。$0.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$ なので、

$log_2 0.5 = log_2 2^{-1} = -1$

次に、$log_2 3$ の値を評価します。$log_2 2 = 1$ であり、$log_2 4 = log_2 2^2 = 2$ であるので、$1 < log_2 3 < 2$ であることがわかります。

最後に、$1$ を $log_2$ の形で表すと、$log_2 2 = 1$ となります。

これらの値を比較します。

$log_2 0.5 = -1$, $log_2 3 > 1$, $1 = log_2 2$

したがって、$log_2 0.5 < 1 < log_2 3$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$log_2 0.5$, $1$, $log_2 3$