与えられた二次方程式 $x^2 + 4x - 16 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 4x - 16 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式の解を求めるには、解の公式を使うことができます。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=1$, $b=4$, $c=-16$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 64}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{80}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 \cdot 5}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{5}}{2}$

$x = -2 \pm 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

二次方程式の解は $x = -2 + 2\sqrt{5}$ と $x = -2 - 2\sqrt{5}$ です。