与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{6} \times \sqrt{35} \div \sqrt{21}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{6} \times \sqrt{35} \div \sqrt{21}$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\div \sqrt{21}$ は $\times \frac{1}{\sqrt{21}}$ と同じです。

したがって、式は次のようになります。

$\sqrt{6} \times \sqrt{35} \times \frac{1}{\sqrt{21}}$

次に、すべての根号を一つにまとめます。

$\frac{\sqrt{6 \times 35}}{\sqrt{21}} = \sqrt{\frac{6 \times 35}{21}}$

次に、分数を簡約します。

$\sqrt{\frac{6 \times 35}{21}} = \sqrt{\frac{6 \times 5 \times 7}{3 \times 7}} = \sqrt{\frac{6 \times 5}{3}} = \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{10}$