与えられた式 $x^4 + 4x^2 + 3$ を因数分解する。

代数学因数分解多項式

2025/7/19

1. 問題の内容

与えられた式

x^4 + 4x^2 + 3

を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、

x^2 = X

とおくと、式は

X^2 + 4X + 3

となる。

この2次式を因数分解すると、

X^2 + 4X + 3 = (X + 1)(X + 3)

となる。

ここで、

X = x^2

を代入すると、

(x^2 + 1)(x^2 + 3)

となる。

3. 最終的な答え

(x^2 + 1)(x^2 + 3)

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