1個200円の菓子Aと1個100円の菓子Bを合わせて20個買う。菓子を詰める箱が1個120円である。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

1個200円の菓子Aと1個100円の菓子Bを合わせて20個買う。菓子を詰める箱が1個120円である。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を $x$ とすると、菓子Bの個数は $20 - x$ となる。

菓子Aの代金は $200x$ 円、菓子Bの代金は $100(20 - x)$ 円、箱代は120円である。

合計金額は $200x + 100(20 - x) + 120$ 円である。

この合計金額が3000円以下であるという条件から、不等式を立てて解く。

$200x + 100(20 - x) + 120 \le 3000$

$200x + 2000 - 100x + 120 \le 3000$

$100x + 2120 \le 3000$

$100x \le 3000 - 2120$

$100x \le 880$

$x \le 8.8$

$x$ は整数なので、最大値は8となる。

3. 最終的な答え

8