画像の数学の問題を解きます。具体的には、以下の5つの計算問題です。 (1) $(4x+7) \times 5$ (2) $\frac{-x-4}{3} \times 6$ (3) $(3x-2) \div \frac{1}{3}$ (4) $5(y-2) - 3(3y-2)$ (5) $15 \times \frac{2a-1}{3} - 15 \times \frac{a-2}{5}$

1. 問題の内容

画像の数学の問題を解きます。具体的には、以下の5つの計算問題です。

(1) $(4x+7) \times 5$

(2) $\frac{-x-4}{3} \times 6$

(3) $(3x-2) \div \frac{1}{3}$

(4) $5(y-2) - 3(3y-2)$

(5) $15 \times \frac{2a-1}{3} - 15 \times \frac{a-2}{5}$

2. 解き方の手順

(1) $(4x+7) \times 5$

分配法則を使って計算します。

$4x \times 5 + 7 \times 5 = 20x + 35$

(2) $\frac{-x-4}{3} \times 6$

約分してから分配法則を使います。

$\frac{-x-4}{3} \times 6 = (-x-4) \times 2 = -2x - 8$

(3) $(3x-2) \div \frac{1}{3}$

割り算を掛け算に変換します。

$(3x-2) \div \frac{1}{3} = (3x-2) \times 3 = 9x - 6$

(4) $5(y-2) - 3(3y-2)$

分配法則を使って括弧を外し、同類項をまとめます。

$5(y-2) - 3(3y-2) = 5y - 10 - (9y - 6) = 5y - 10 - 9y + 6 = -4y - 4$

(5) $15 \times \frac{2a-1}{3} - 15 \times \frac{a-2}{5}$

約分してから分配法則を使います。

$15 \times \frac{2a-1}{3} - 15 \times \frac{a-2}{5} = 5(2a-1) - 3(a-2) = 10a - 5 - (3a - 6) = 10a - 5 - 3a + 6 = 7a + 1$

3. 最終的な答え

(1) $20x + 35$

(2) $-2x - 8$

(3) $9x - 6$

(4) $-4y - 4$

(5) $7a + 1$