画像にある数学の問題は、一次方程式を解く問題と、文章問題から方程式を立てて解く問題、そしてクラス会の費用に関する問題です。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題は、一次方程式を解く問題と、文章問題から方程式を立てて解く問題、そしてクラス会の費用に関する問題です。

2. 解き方の手順

問1

(1) $2x+3=8+3x$

$2x-3x = 8-3$

$-x = 5$

$x = -5$

(2) $5x+2=3(x-4)$

$5x+2 = 3x - 12$

$5x - 3x = -12 - 2$

$2x = -14$

$x = -7$

(3) $8(x-2) - 3(2x-3) = 2$

$8x - 16 - 6x + 9 = 2$

$2x - 7 = 2$

$2x = 9$

$x = \frac{9}{2} = 4.5$

(4) $1.7 - 0.3x = 3.7 - 0.8x$

$-0.3x + 0.8x = 3.7 - 1.7$

$0.5x = 2$

$x = \frac{2}{0.5} = 4$

(5) $\frac{3x-5}{4} = \frac{-x+6}{3}$

両辺に12をかける:

$3(3x-5) = 4(-x+6)$

$9x - 15 = -4x + 24$

$9x + 4x = 24 + 15$

$13x = 39$

$x = 3$

問2

ある中学校の人数は男女合わせて360人、男子の人数は女子の人数より20人多い。

男子の人数を$x$人とすると、女子の人数は$x-20$人と表される。

男女合わせて360人であることを方程式を用いて表すと、$x+(x-20)=360$となる。

この方程式を解くと、

$2x - 20 = 360$

$2x = 380$

$x = 190$

これは男子の人数を表すので、女子の人数は$190-20=170$人となる。

問3

クラス会の費用を集めるのに、1人180円ずつ集めると400円あまり、1人150円ずつ集めると500円足りない。

クラスの人数を$x$人とすると、

$180x - 400 = 150x + 500$

$30x = 900$

$x = 30$

クラスの人数は30人。

クラス会の費用は$180 \times 30 - 400 = 5400 - 400 = 5000$円。

3. 最終的な答え

問1

ア: -5

イ: -7

ウ: 4.5

エ: 4

オ: 3

問2

カ: 1

キ: 3

ク: 6

ケ: 5

問3

コ: 30

サ: 5000