数直線上に4つの数 $a, b, c, d$ が等間隔に並んでいる。$a + c = 0$ かつ $d - b = 8$ が成り立つとき、$a$ の値を求める。代数学一次方程式数直線等間隔2025/7/191. 問題の内容数直線上に4つの数 a,b,c,da, b, c, da,b,c,d が等間隔に並んでいる。a+c=0a + c = 0a+c=0 かつ d−b=8d - b = 8d−b=8 が成り立つとき、aaa の値を求める。2. 解き方の手順まず、a,b,c,da, b, c, da,b,c,d が等間隔に並んでいることから、間隔を kkk とおくと、次の関係が成り立つ。b=a+kb = a + kb=a+kc=a+2kc = a + 2kc=a+2kd=a+3kd = a + 3kd=a+3k次に、与えられた条件 a+c=0a + c = 0a+c=0 より、a+(a+2k)=0a + (a + 2k) = 0a+(a+2k)=02a+2k=02a + 2k = 02a+2k=0a+k=0a + k = 0a+k=0k=−ak = -ak=−aまた、与えられた条件 d−b=8d - b = 8d−b=8 より、(a+3k)−(a+k)=8(a + 3k) - (a + k) = 8(a+3k)−(a+k)=82k=82k = 82k=8k=4k = 4k=4ここで、k=−ak = -ak=−a かつ k=4k = 4k=4 より、−a=4-a = 4−a=4a=−4a = -4a=−43. 最終的な答えa=−4a = -4a=−4