Aさんは2時に家を出発して10km離れた公園に向かった。弟は2時に公園を出発し、時速10kmで家に向かった。Aさんと弟が出会う時刻をグラフから読み取る問題。

1. 問題の内容

Aさんは2時に家を出発して10km離れた公園に向かった。弟は2時に公園を出発し、時速10kmで家に向かった。Aさんと弟が出会う時刻をグラフから読み取る問題。

2. 解き方の手順

* 弟は2時に公園を出発し、60分後に家に到着するので、グラフ上に(2時, 10km)と(3時, 0km)を結ぶ直線を引く。

* Aさんのグラフと弟のグラフの交点を読み取る。

* グラフの交点は2時30分より少し前なので、2時30分が答えの候補として挙げられている。

* 正確な時刻を計算で求める:

* Aさんの速度は最初25分間は時速12km、その後休憩、その後時速15km。公園まで1時間かかっているので、休憩時間を計算する。

* 弟の速度は時速10kmで、10kmを1時間で移動する。

* Aさんと弟の距離の変化を式で表し、出会う時刻を求める。

Aさんが2時から25分までに進んだ距離は、$12 km/h * (25/60) h = 5 km$

Aさんが休憩していた時間は、グラフより約15分。

弟のグラフは、(2時, 10km)と(3時, 0km)を通る直線なので、

$y = -10x + 10$ (xは時間、yは家からの距離)

Aさんのグラフは、

$y = 12x$ (0<= x <= 25/60)

$y = 5$ (25/60 <= x <= 40/60)

$y = 15(x-40/60) + 5$ (40/60 <= x <= 60/60)

$y = 15x - 5$ (40/60 <= x <= 60/60)

弟とAさんが出会うのは、Aさんが休憩している間ではないので、

$15x - 5 = -10x + 10$

$25x = 15$

$x = 15/25 = 3/5 h = 36 min$

3. 最終的な答え

2時36分