行列 $A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 4 & 4 \\ -3 & 0 & -2 & 4 \end{pmatrix}$ の転置行列 $^tA$ を求める問題です。

代数学線形代数行列転置行列
2025/7/20

1. 問題の内容

行列 A=(11443024)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 4 & 4 \\ -3 & 0 & -2 & 4 \end{pmatrix} の転置行列 tA^tA を求める問題です。

2. 解き方の手順

転置行列は、元の行列の行と列を入れ替えることで得られます。
つまり、行列 AA の第 iijj 列の要素を、転置行列 tA^tA の第 jjii 列の要素とします。
行列 AA は2行4列の行列なので、転置行列 tA^tA は4行2列の行列になります。
tA=(13104244)^tA = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 0 \\ 4 & -2 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}

3. 最終的な答え

-1 -3
1 0
4 -2
4 4

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