1. 問題の内容
の不等式 の解が となるような の値を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、 を について解きます。
の値によって場合分けが必要です。
(i) のとき
となるためには、
これは を満たさないので不適です。
(ii) のとき
不等号の向きが変わるので、
となるためには、
これは を満たすので、 が解の候補です。
(iii) のとき
となり、これは常に偽なので、解は存在しません。
したがって、 のとき、不等式は となり、
これは問題文の とは一致しないので、条件を満たしません。
を満たすのは の場合のみですが、 となる条件には合いません。
問題文に誤りがないか確認が必要です。
しかし問題文どおり解くと、 が存在しないことになります。
問題文の不等式が で、解が ならば、
のとき、
これは を満たさないので、不適です。
問題文の不等式が で、解が ならば、
のとき、
これは を満たすので、です。