与えられた連立一次方程式を解きます。 $ \begin{cases} 9x - 5y = -7 \\ -3x + 2y = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

9x - 5y = -7 \\

-3x + 2y = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を3倍します。

$$

-3x + 2y = 4

$$

$$

3(-3x + 2y) = 3(4)

$$

$$

-9x + 6y = 12

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

9x - 5y = -7 \\

-9x + 6y = 12

\end{cases}

$$

2つの式を足し合わせることで、$x$が消去されます。

$$

(9x - 5y) + (-9x + 6y) = -7 + 12

$$

$$

y = 5

$$

得られた$y$の値を最初の式に代入して、$x$を求めます。

$$

9x - 5(5) = -7

$$

$$

9x - 25 = -7

$$

$$

9x = 18

$$

$$

x = 2

$$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 5$