$x$ の不等式 $2ax + 5 \le 6x$ の解を求めよ。代数学不等式一次不等式場合分け変数分離2025/7/201. 問題の内容xxx の不等式 2ax+5≤6x2ax + 5 \le 6x2ax+5≤6x の解を求めよ。2. 解き方の手順まず、不等式を整理します。2ax+5≤6x2ax + 5 \le 6x2ax+5≤6x2ax−6x≤−52ax - 6x \le -52ax−6x≤−5(2a−6)x≤−5(2a - 6)x \le -5(2a−6)x≤−5次に、2a−62a - 62a−6 の符号によって場合分けをして考えます。(1) 2a−6>02a - 6 > 02a−6>0 のとき、つまり a>3a > 3a>3 のときx≤−52a−6x \le \frac{-5}{2a-6}x≤2a−6−5(2) 2a−6<02a - 6 < 02a−6<0 のとき、つまり a<3a < 3a<3 のときx≥−52a−6x \ge \frac{-5}{2a-6}x≥2a−6−5(3) 2a−6=02a - 6 = 02a−6=0 のとき、つまり a=3a = 3a=3 のとき0x≤−50x \le -50x≤−5 となります。この場合、xxx がどのような値でも不等式は成り立ちません。したがって、解なしです。3. 最終的な答えa>3a > 3a>3 のとき、x≤−52a−6x \le \frac{-5}{2a-6}x≤2a−6−5a<3a < 3a<3 のとき、x≥−52a−6x \ge \frac{-5}{2a-6}x≥2a−6−5a=3a = 3a=3 のとき、解なし