与えられた6つの問題を解きます。 * 問題1: $6 - 9 \times (-\frac{1}{3})$ の計算 * 問題2: $8a + b - (a - 7b)$ の計算 * 問題3: $(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})$ の計算 * 問題4: 一次方程式 $3(x + 5) = 4x + 9$ の解 * 問題5: 連立方程式 $\begin{cases} x + y = 7 \\ 4x - y = 8 \end{cases}$ の解 * 問題6: 二次方程式 $x^2 + 5x + 2 = 0$ の解

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた6つの問題を解きます。

* 問題1: $6 - 9 \times (-\frac{1}{3})$ の計算

* 問題2: $8a + b - (a - 7b)$ の計算

* 問題3: $(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})$ の計算

* 問題4: 一次方程式 $3(x + 5) = 4x + 9$ の解

* 問題5: 連立方程式 $\begin{cases} x + y = 7 \\ 4x - y = 8 \end{cases}$ の解

* 問題6: 二次方程式 $x^2 + 5x + 2 = 0$ の解

2. 解き方の手順

* 問題1:

まず、掛け算を計算します。

$9 \times (-\frac{1}{3}) = -3$

次に、引き算を足し算に変えて計算します。

$6 - (-3) = 6 + 3 = 9$

* 問題2:

括弧を外します。

$8a + b - a + 7b$

同類項をまとめます。

$(8a - a) + (b + 7b) = 7a + 8b$

* 問題3:

展開します。

$(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 6 \times 1 + 6 \times (-\sqrt{2}) + \sqrt{2} \times 1 + \sqrt{2} \times (-\sqrt{2})$

$= 6 - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} - 2$

同類項をまとめます。

$(6 - 2) + (-6\sqrt{2} + \sqrt{2}) = 4 - 5\sqrt{2}$

* 問題4:

括弧を外します。

$3(x + 5) = 3x + 15$

方程式は次のようになります。

$3x + 15 = 4x + 9$

$x$ を左辺に、定数を右辺に移行します。

$3x - 4x = 9 - 15$

$-x = -6$

$x = 6$

* 問題5:

連立方程式を加減法で解きます。

$\begin{cases} x + y = 7 \\ 4x - y = 8 \end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$(x + 4x) + (y - y) = 7 + 8$

$5x = 15$

$x = 3$

$x = 3$ を最初の式に代入します。

$3 + y = 7$

$y = 7 - 3$

$y = 4$

* 問題6:

二次方程式 $x^2 + 5x + 2 = 0$ を解の公式を使って解きます。

解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この問題では、$a = 1$, $b = 5$, $c = 2$ です。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 1 \times 2}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$

3. 最終的な答え

* 問題1: $9$

* 問題2: $7a + 8b$

* 問題3: $4 - 5\sqrt{2}$

* 問題4: $x = 6$

* 問題5: $x = 3, y = 4$

* 問題6: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$