$x^2 + 8x + 15$ を因数分解するとき、積が15になる組み合わせのうち、和が8になるものを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

$x^2 + 8x + 15$ を因数分解するとき、積が15になる組み合わせのうち、和が8になるものを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ を使います。

$x^2 + 8x + 15$ を因数分解するには、$a+b = 8$ かつ $ab = 15$ となる $a$ と $b$ を探します。

与えられた選択肢のそれぞれについて、$a \times b = 15$となる組み合わせであるか確認し、$a+b = 8$となるかを確認します。

選択肢1: $1 \times 15 = 15$ ですが、$1 + 15 = 16$ なので、条件を満たしません。

選択肢2: $3 \times 5 = 15$ であり、$3 + 5 = 8$ なので、条件を満たします。

選択肢3: $(-1) \times (-15) = 15$ ですが、$-1 + (-15) = -16$ なので、条件を満たしません。

選択肢4: $(-3) \times (-5) = 15$ ですが、$-3 + (-5) = -8$ なので、条件を満たしません。

3. 最終的な答え

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