問題は、乗法公式 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ の逆を使って因数分解を行うものです。 specifically, $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ であることを利用して、$x^2 + 6x + 9$ からもとの式である $(x+3)$ の3を見つけるにはどのように考えればよいか問われています。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

問題は、乗法公式 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ の逆を使って因数分解を行うものです。 specifically, $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ であることを利用して、$x^2 + 6x + 9$ からもとの式である $(x+3)$ の3を見つけるにはどのように考えればよいか問われています。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

$x^2 + 6x + 9$ を $(x+a)^2$ の形に分解することを考えます。

$x^2$ の項から $x$ が出てきます。

$9$ は $3^2$ なので、$3$ が出てきます。

$6x$ は $2 \times x \times 3$ と考えられます。

乗法公式の $x^2 + 2ax + a^2$ と比較すると、

- $x^2$ の係数は1なので、xはxのままです。

- $a^2 = 9$ なので、$a = 3$ である。

- $2ax = 6x$ なので、$2 \times 3 \times x = 6x$ となる。

選択肢を見て、以下の条件に合うものを探します。

- X：$x^2$ の係数は1なので、$x$ の2乗

- Y：$9$ は $3^2$ なので、かけて $3$ の2乗

よって、3番が条件に合うと考えられます。

3. 最終的な答え

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