与えられた式 $x^2 + 18x + 81$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた式 x2+18x+81x^2 + 18x + 81 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は x2+2ax+a2=(x+a)2x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2 の形をしている完全平方式です。
x2+18x+81x^2 + 18x + 81 を見ると、18x=2x918x = 2 * x * 9 であり、81=9281 = 9^2 であることがわかります。したがって、a=9a = 9 です。
よって、
x2+18x+81=(x+9)2x^2 + 18x + 81 = (x+9)^2
となります。

3. 最終的な答え

(x+9)2(x+9)^2

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