与えられた二次式 $9x^2 - 12x + 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた二次式 9x212x+49x^2 - 12x + 4 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、(ax+b)2=a2x2+2abx+b2(ax+b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2 の形をしているかどうかを確認します。
9x29x^2(3x)2(3x)^2 と表すことができます。
44222^2 と表すことができます。
12x-12x2(3x)(2)2(3x)(-2) と表すことができます。
したがって、9x212x+4=(3x)2+2(3x)(2)+(2)29x^2 - 12x + 4 = (3x)^2 + 2(3x)(-2) + (-2)^2 となります。
これは、(3x2)2(3x - 2)^2 の形に因数分解できます。

3. 最終的な答え

(3x2)2(3x-2)^2

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