問題は、2つの続いた偶数の積に1を加えた数が奇数の2乗になることを証明する過程における穴埋め問題です。特に、空欄dに入るべき内容を答える必要があります。

1. 問題の内容

問題は、2つの続いた偶数の積に1を加えた数が奇数の2乗になることを証明する過程における穴埋め問題です。特に、空欄dに入るべき内容を答える必要があります。

2. 解き方の手順

証明の流れを確認し、空欄dに当てはまる言葉を考えます。

* 2つの続いた偶数を $2n$, $2n+2$ と表す。

* それらの積に1を加えると $2n(2n+2)+1 = 4n^2+4n+1 = (2n+1)^2$ となる。

* $2n+1$ は奇数であるから、$(2n+1)^2$は奇数の2乗を表す。したがって、空欄dには $(2n+1)^2$ が入るべきです。

3. 最終的な答え

$(2n+1)^2$