整数 $n$ が与えられたとき、偶数を表す式を四つの選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。 1. $n+2$

1. 問題の内容

整数 $n$ が与えられたとき、偶数を表す式を四つの選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。

1. $n+2$

2. $2n$

3. $n^2$

4. $\frac{n}{2}$

2. 解き方の手順

偶数とは、2で割り切れる整数のことです。つまり、ある整数 $k$ を用いて $2k$ と表せる数のことを指します。

1. $n+2$について:

$n$ が奇数の場合、$n+2$ も奇数になります。例えば、$n=1$のとき、$n+2=3$となり、偶数ではありません。したがって、$n+2$ は常に偶数とは限りません。

2. $2n$について:

$2n$ は $n$ がどんな整数であっても、2の倍数になるため、必ず偶数になります。

3. $n^2$について:

$n$ が奇数の場合、$n^2$ も奇数になります。例えば、$n=1$のとき、$n^2=1$となり、偶数ではありません。したがって、$n^2$ は常に偶数とは限りません。

4. $\frac{n}{2}$について:

$n$ が奇数の場合、$\frac{n}{2}$ は整数になりません。$n$が偶数の場合でも、例えば、$n = 6$のとき、$\frac{n}{2} = 3$ であり、これは偶数ではありません。したがって、$\frac{n}{2}$ は常に偶数とは限りません。

したがって、常に偶数となるのは $2n$ です。

3. 最終的な答え

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