(1) $17^2 - 13^2$ を計算する問題。 (2) $17^2 - 13^2$ を計算する際に利用できる公式を、以下の3つの候補から選択する問題。 1. $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ 2. $x^2 + 2x + a^2 = (x+a)^2$ 3. $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$

1. 問題の内容

(1) $17^2 - 13^2$ を計算する問題。

(2) $17^2 - 13^2$ を計算する際に利用できる公式を、以下の3つの候補から選択する問題。

1. $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$

2. $x^2 + 2x + a^2 = (x+a)^2$

3. $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$

2. 解き方の手順

(1) $17^2 - 13^2$ を計算します。

$17^2 = 17 \times 17 = 289$

$13^2 = 13 \times 13 = 169$

$17^2 - 13^2 = 289 - 169 = 120$

(2) $17^2 - 13^2$ は $a^2 - b^2$ の形をしているので、$x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$ の公式を利用できます。 $x = 17$, $a = 13$と考えると、$17^2 - 13^2 = (17+13)(17-13) = (30)(4) = 120$ と計算できます。

したがって、3番の公式が利用できます。

3. 最終的な答え

(1) 120

(2) 3