この問題は、98の2乗の計算について問うものです。 (1) 98の2乗を計算すること。 (2) 98の2乗を工夫して計算する際に利用できる公式を、与えられた3つの公式から選択すること。

1. 問題の内容

この問題は、98の2乗の計算について問うものです。

(1) 98の2乗を計算すること。

(2) 98の2乗を工夫して計算する際に利用できる公式を、与えられた3つの公式から選択すること。

2. 解き方の手順

(1) 98の2乗を計算します。

$98^2 = 98 \times 98 = 9604$

(2) 98の2乗を工夫して計算できる公式を選びます。98は100に近い数なので、$x = 100$、$a = 2$と考えると、$98 = x - a = 100 - 2$と表せます。したがって、$98^2 = (100 - 2)^2$となり、$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$の公式が利用できます。

$98^2 = (100 - 2)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604$

3. 最終的な答え

(1) 9604

(2) 2