袋Sには赤玉4個と白玉3個が入っており、袋Tには赤玉5個と白玉2個が入っている。Sから1個、Tから1個玉を取り出すとき、Sから赤玉が出て、Tから白玉が出る確率を求めよ。

1. 問題の内容

袋Sには赤玉4個と白玉3個が入っており、袋Tには赤玉5個と白玉2個が入っている。Sから1個、Tから1個玉を取り出すとき、Sから赤玉が出て、Tから白玉が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、Sから赤玉が出る確率は $4C_1/7C_1 = 4/7$ である。

次に、Tから白玉が出る確率は $2C_1/7C_1 = 2/7$ である。

Sから赤玉が出て、Tから白玉が出る確率は、それぞれの確率の積で求められる。

したがって、求める確率は、

$P = \frac{4C_1}{7C_1} \times \frac{2C_1}{7C_1} = \frac{4}{7} \times \frac{2}{7} = \frac{8}{49}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{49}$