この問題は、77 × 83 の計算に関する2つの問いに答えるものです。 (1) 77 × 83 を計算する。 (2) 77 × 83 を工夫して計算する際に利用できる公式を選ぶ。

1. 問題の内容

この問題は、77 × 83 の計算に関する2つの問いに答えるものです。

(1) 77 × 83 を計算する。

(2) 77 × 83 を工夫して計算する際に利用できる公式を選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) 77 × 83 を計算する。

単純に掛け算を実行します。

$77 \times 83 = 6391$

(2) 77 × 83 を工夫して計算する際に利用できる公式を選ぶ。

77と83は、80を中心とした数なので、80を利用することを考えます。

$77 = 80 - 3$

$83 = 80 + 3$

したがって、 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ の公式が利用できます。

ここで、$x=80$、$a=3$とすれば、

$77 \times 83 = (80 - 3) \times (80 + 3) = 80^2 - 3^2 = 6400 - 9 = 6391$

3. 最終的な答え

(1) 6391

(2) 3