与えられた式 $xy + y - x - 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解式変形
2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた式 xy+yx1xy + y - x - 1 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。
xy+yxy + y から yy をくくり出すと y(x+1)y(x + 1) となります。
x1-x - 1 から 1-1 をくくり出すと 1(x+1)-1(x + 1) となります。
すると、式は y(x+1)1(x+1)y(x + 1) - 1(x + 1) となります。
次に、x+1x + 1 をくくり出すと (x+1)(y1)(x + 1)(y - 1) となります。

3. 最終的な答え

(x+1)(y1)(x+1)(y-1)

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