与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2 - 2x - 6y$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式展開

2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 + 6xy + 9y^2 - 2x - 6y

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x^2 + 6xy + 9y^2

の部分に注目します。これは

(x + 3y)^2

と因数分解できます。

次に、与えられた式全体を書き換えます。

x^2 + 6xy + 9y^2 - 2x - 6y = (x + 3y)^2 - 2(x + 3y)

ここで、

A = x + 3y

と置換すると、

A^2 - 2A

これは、

A(A - 2)

と因数分解できます。

A

を元に戻すと、

(x + 3y)(x + 3y - 2)

3. 最終的な答え

(x + 3y)(x + 3y - 2)

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