関数 $f(x) = x^2 - 5$ において、$x$ が $-1$ から $1$ まで変化するときの平均変化率を求める。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2 - 5$ において、$x$ が $-1$ から $1$ まで変化するときの平均変化率を求める。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合であり、$\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

この問題では、$x_1 = -1$、$x_2 = 1$ なので、

まず、$f(-1)$ と $f(1)$ を計算します。

$f(-1) = (-1)^2 - 5 = 1 - 5 = -4$

$f(1) = (1)^2 - 5 = 1 - 5 = -4$

次に、平均変化率の式に代入します。

$\frac{f(1) - f(-1)}{1 - (-1)} = \frac{-4 - (-4)}{1 - (-1)} = \frac{-4 + 4}{1 + 1} = \frac{0}{2} = 0$

3. 最終的な答え

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