$x$ が $a$ から $b$ まで変化するとき、関数 $y = 4x - 2$ の平均変化率を求めよ。

1. 問題の内容

$x$ が $a$ から $b$ まで変化するとき、関数 $y = 4x - 2$ の平均変化率を求めよ。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x = a$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 4a - 2$

次に、$x = b$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 4b - 2$

$x$ の増加量は、$b - a$ です。

$y$ の増加量は、$(4b - 2) - (4a - 2) = 4b - 2 - 4a + 2 = 4b - 4a = 4(b - a)$ です。

したがって、平均変化率は、

$\frac{4(b - a)}{b - a}$

ここで、$b \neq a$ と仮定すると、$b - a \neq 0$ なので、$b - a$ で約分できます。

$\frac{4(b - a)}{b - a} = 4$

3. 最終的な答え

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