二次関数 $y = 9x^2 + 6x + 1$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式因数分解グラフ共有点
2025/7/20

1. 問題の内容

二次関数 y=9x2+6x+1y = 9x^2 + 6x + 1 のグラフと xx 軸の共有点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

xx 軸との共有点は、y=0y = 0 となる点の xx 座標なので、二次方程式 9x2+6x+1=09x^2 + 6x + 1 = 0 を解きます。
この二次方程式は因数分解できます。
9x2+6x+1=(3x+1)2=09x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2 = 0
したがって、3x+1=03x + 1 = 0 となります。
3x=13x = -1
x=13x = -\frac{1}{3}
xx 軸との共有点は1点のみで、x=13x = -\frac{1}{3} です。 したがって、共有点の座標は (13,0)(-\frac{1}{3}, 0) です。

3. 最終的な答え

(13,0)(-\frac{1}{3}, 0)

「代数学」の関連問題

2乗すると16になる数をすべて求め、小さい順にコンマ(,)で区切って答える。

二次方程式平方根解の公式
2025/7/20

問題は、任意のベクトル $\mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} \in \mathbb{R}^3$ に対して $(\mathbf{a} \times \mathbf{b...

ベクトルベクトル積反例
2025/7/20

数列 $\{a_n\}$ は等差数列、数列 $\{b_n\}$ は公比が正の等比数列であり、$a_1 = 1$, $b_1 = 3$, $a_2 + 2b_2 = 21$, $a_4 + 2b_4 =...

数列等差数列等比数列級数Σ一般項
2025/7/20

(1) $a$ が正の数で $a^{\frac{1}{2}} + a^{-\frac{1}{2}} = 3$ を満たしているとき、$\frac{a^{\frac{3}{2}}+a^{-\frac{3}...

指数対数式の計算底の変換
2025/7/20

二次関数 $y = x^2 - 6x + 2$ のグラフCについて、以下の問いに答える問題です。 * $y=x^2$ のグラフをどのように平行移動すればグラフCになるか。 * グラフCは $y...

二次関数グラフ平行移動平方完成対称性頂点
2025/7/20

放物線 $y = x^2 - 6x + 2$ のグラフ C が、$y = x^2$ のグラフをどのように平行移動したものか、また、$C$ が $y = x^2 + 2x - 6$ のグラフと直線 $x...

二次関数放物線平行移動平方完成グラフ
2025/7/20

2次不等式 $-x^2 + 2kx + 2k - 8 \le 0$ がすべての実数 $x$ で成り立つような定数 $k$ の範囲を求める問題です。

二次不等式判別式不等式の解法
2025/7/20

与えられた数式を、文字式の表記ルールに従って表す問題です。具体的には、以下の10個の式を文字式で表現します。 (1) $b \times c$ (2) $x \times 7$ (3) $1 \tim...

文字式式の表現計算規則
2025/7/20

問題2は、以下の式を乗算記号 ($\times$) を用いて表す問題です。 (1) $4x$ (2) $3ab$ (3) $6y^2$ (4) $-3(x+1)$ (5) $\frac{1}{5}xy...

代数式の表現乗算
2025/7/20

2次関数 $y = -x^2 - 5x + k - 5$ のグラフがx軸と2つの共有点を持つときの、$k$の値の範囲を求める。

二次関数判別式二次不等式グラフ
2025/7/20