二次関数 $y = x^2 - 2x - 35$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求めます。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 - 2x - 35$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

$x$軸との共有点は、$y=0$ となる点です。したがって、以下の二次方程式を解きます。

$x^2 - 2x - 35 = 0$

この二次方程式を解くために因数分解を試みます。

2つの数を探して、それらの積が -35 で、それらの和が -2 になるようにします。その数は -7 と 5 です。

したがって、方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 7)(x + 5) = 0$

したがって、$x$ の解は次のとおりです。

$x - 7 = 0$ または $x + 5 = 0$

$x = 7$ または $x = -5$

$x$ 軸との共有点は、$y=0$ のときの $x$ の値なので、共有点の座標は $(7, 0)$ と $(-5, 0)$ です。

3. 最終的な答え

$(7, 0)$、 $(-5, 0)$