与えられた式は、$|x-2|$ です。この絶対値記号がついた式について、特に条件が示されていません。したがって、この式を評価するというよりは、絶対値の定義に基づいて、場合分けをして表現することが求められていると解釈します。

1. 問題の内容

与えられた式は、$|x-2|$ です。この絶対値記号がついた式について、特に条件が示されていません。したがって、この式を評価するというよりは、絶対値の定義に基づいて、場合分けをして表現することが求められていると解釈します。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従い、$x-2$ の符号によって場合分けを行います。

* $x-2 \geq 0$ のとき、$|x-2| = x-2$ です。この条件は、$x \geq 2$ と同値です。

* $x-2 < 0$ のとき、$|x-2| = -(x-2) = -x+2 = 2-x$ です。この条件は、$x < 2$ と同値です。

3. 最終的な答え

$|x-2| = \begin{cases} x-2 & (x \geq 2) \\ 2-x & (x < 2) \end{cases}$