一次関数 $y = 3x - 1$ において、$x$ の値が $-2$ から $3$ まで増加するときの、$y$ の増加量を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 3x - 1$ において、$x$ の値が $-2$ から $3$ まで増加するときの、$y$ の増加量を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = -2$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = 3 \times (-2) - 1 = -6 - 1 = -7$

次に、$x = 3$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = 3 \times 3 - 1 = 9 - 1 = 8$

$y$ の増加量は、$x = 3$ のときの $y$ の値から $x = -2$ のときの $y$ の値を引くことで求められます。

$y$ の増加量 $= 8 - (-7) = 8 + 7 = 15$

別の解き方として、一次関数 $y = 3x - 1$ の傾きは3です。$x$ が$-2$から$3$まで増加するとき、$x$の増加量は$3 - (-2) = 5$です。$y$の増加量は（傾き）x（$x$の増加量）で計算できるので、$3 \times 5 = 15$となります。

3. 最終的な答え

15