一次関数 $y = 3x - 1$ において、$x$ の値が $-2$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 3x - 1$ において、$x$ の値が $-2$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x$ が $-2$ のときの $y$ の値を計算します。

$x = -2$ を $y = 3x - 1$ に代入すると、$y = 3(-2) - 1 = -6 - 1 = -7$ となります。

次に、$x$ が $3$ のときの $y$ の値を計算します。

$x = 3$ を $y = 3x - 1$ に代入すると、$y = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8$ となります。

$x$ の増加量は $3 - (-2) = 3 + 2 = 5$ です。

$y$ の増加量は $8 - (-7) = 8 + 7 = 15$ です。

変化の割合は $\frac{15}{5} = 3$ です。

一次関数 $y = ax + b$ において、変化の割合は常に $a$ に等しくなります。今回の問題では、$a = 3$ なので、変化の割合は $3$ となります。

3. 最終的な答え

3