一次関数の式を求める問題です。 条件として、$x = 8$ のとき $y = 5$、$x = 4$ のとき $y = -1$ が与えられています。

1. 問題の内容

一次関数の式を求める問題です。

条件として、$x = 8$ のとき $y = 5$、$x = 4$ のとき $y = -1$ が与えられています。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

まず、与えられた2点 $(8, 5)$ と $(4, -1)$ を利用して、傾き $a$ を求めます。

傾き $a$ は、変化の割合で計算できます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$a = \frac{5 - (-1)}{8 - 4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

次に、傾き $a = \frac{3}{2}$ を一次関数の式 $y = ax + b$ に代入し、$y = \frac{3}{2}x + b$ となります。

次に、点 $(8, 5)$ または $(4, -1)$ のどちらかをこの式に代入して、$b$ を求めます。

ここでは $(8, 5)$ を代入します。

$5 = \frac{3}{2} \cdot 8 + b$

$5 = 12 + b$

$b = 5 - 12 = -7$

したがって、一次関数の式は $y = \frac{3}{2}x - 7$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{3}{2}x - 7$