与えられた式 $(2a - b)x + (2b - 4a)y$ を因数分解します。

代数学因数分解式の変形共通因数
2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた式 (2ab)x+(2b4a)y(2a - b)x + (2b - 4a)y を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、2b4a2b-4a の部分を 2(2ab)-2(2a-b) と変形します。
2b4a=4a+2b=2(2ab)2b - 4a = -4a + 2b = -2(2a - b)
したがって、与えられた式は次のようになります。
(2ab)x+(2b4a)y=(2ab)x2(2ab)y(2a - b)x + (2b - 4a)y = (2a - b)x - 2(2a - b)y
ここで、共通因数 (2ab)(2a-b) でくくりだすと、
(2ab)x2(2ab)y=(2ab)(x2y)(2a - b)x - 2(2a - b)y = (2a - b)(x - 2y)

3. 最終的な答え

(2ab)(x2y)(2a - b)(x - 2y)

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