84個のケーキを同じ数ずつ箱に詰めたところ、余りがなく詰められ、箱の数は1箱につめたケーキの数より5だけ小さくなった。1箱につめたケーキの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

84個のケーキを同じ数ずつ箱に詰めたところ、余りがなく詰められ、箱の数は1箱につめたケーキの数より5だけ小さくなった。1箱につめたケーキの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

1箱につめたケーキの数を $x$ とすると、箱の数は $x - 5$ と表せる。

ケーキの総数は84個なので、

$x(x-5) = 84$

という方程式が成り立つ。

この方程式を解く。

$x^2 - 5x = 84$

$x^2 - 5x - 84 = 0$

この2次方程式を因数分解する。

$(x - 12)(x + 7) = 0$

したがって、$x = 12$ または $x = -7$ となる。

ケーキの数は正の整数でなければならないので、$x = 12$ となる。

箱の数は $12 - 5 = 7$ となり、 $12 \times 7 = 84$ となるので、正しい。

3. 最終的な答え

1箱につめたケーキの個数は12個です。