与えられた二次方程式 $3(x^2 + x + 8) = (x-3)(x-4)$ を解きます。

## 数学の問題

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3(x^2 + x + 8) = (x-3)(x-4)$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を展開します。

左辺:

$3(x^2 + x + 8) = 3x^2 + 3x + 24$

右辺:

$(x-3)(x-4) = x^2 - 4x - 3x + 12 = x^2 - 7x + 12$

したがって、方程式は次のようになります。

$3x^2 + 3x + 24 = x^2 - 7x + 12$

次に、すべての項を左辺に移動して、方程式を整理します。

$3x^2 + 3x + 24 - (x^2 - 7x + 12) = 0$

$3x^2 + 3x + 24 - x^2 + 7x - 12 = 0$

$2x^2 + 10x + 12 = 0$

両辺を2で割ります。

$x^2 + 5x + 6 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$(x + 2)(x + 3) = 0$

したがって、$x + 2 = 0$ または $x + 3 = 0$です。

$x + 2 = 0$ の場合、$x = -2$。

$x + 3 = 0$ の場合、$x = -3$。

3. 最終的な答え

$x = -2, -3$