与えられた方程式 $2(x^2 - 2) = (x - 2)(x + 10)$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $2(x^2 - 2) = (x - 2)(x + 10)$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を展開します。

左辺を展開すると、

$2(x^2 - 2) = 2x^2 - 4$

右辺を展開すると、

$(x - 2)(x + 10) = x^2 + 10x - 2x - 20 = x^2 + 8x - 20$

したがって、方程式は次のようになります。

$2x^2 - 4 = x^2 + 8x - 20$

次に、すべての項を左辺に移動して整理します。

$2x^2 - x^2 - 8x - 4 + 20 = 0$

$x^2 - 8x + 16 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x - 4)(x - 4) = 0$

$(x - 4)^2 = 0$

したがって、$x = 4$ が唯一の解です。

3. 最終的な答え

$x = 4$