ある高校の地学部で記録した1年間の月ごとの降水日数に関する問題です。 (1) 与えられたデータの中央値、第1四分位数、第3四分位数を求めます。 (2) 箱ひげ図から、降水日数が10日以上あった月が最も多いと考えられる年を選択肢から選びます。

1. 問題の内容

ある高校の地学部で記録した1年間の月ごとの降水日数に関する問題です。

(1) 与えられたデータの中央値、第1四分位数、第3四分位数を求めます。

(2) 箱ひげ図から、降水日数が10日以上あった月が最も多いと考えられる年を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

(1)

まず、与えられたデータを昇順に並べます。

3, 3, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 10, 13, 15, 20

中央値は、データの中央の値です。データの数が12個なので、中央は6番目と7番目の値の平均になります。

中央値 = $\frac{8+9}{2} = 8.5$

第1四分位数は、データの下位半分のメジアンです。下位半分は3, 3, 4, 5, 8, 8なので、そのメジアンは$\frac{4+5}{2}=4.5$

第3四分位数は、データの上位半分のメジアンです。上位半分は9, 10, 10, 13, 15, 20なので、そのメジアンは$\frac{10+13}{2}=11.5$

(2)

箱ひげ図から、各年のデータの第3四分位数の値を確認します。第3四分位数とは、データの上位25%にあたる値なので、ここを基準に考えることができます。

2017年の箱ひげ図の箱の上端が10より少し上にあります。

2018年の箱ひげ図の箱の上端が10より少し上にあります。

2019年の箱ひげ図の箱の上端が10より少し上にあります。

2020年の箱ひげ図の箱の上端が10より少し下にあります。

したがって、降水日数が10日以上あった月が最も多いと考えられるのは2017年、2018年、2019年です。

また箱ひげ図から10日以上の降水日数を記録した月がもっとも多いと考えられる年は、中央値が10を超えている年を考えることができます。2017年の中央値は8程度、2018年の中央値は9程度、2019年の中央値は8程度、2020年の中央値は6程度であるので、最も可能性が高いのは2017,2018,2019年のいずれかになります。箱の長さから考えると2017年が最も降水日数が10日以上の月の数が多くなると考えられます。

3. 最終的な答え

ア：8

イ：.5

ウ：4

エ：.5

オカ：11

キ：.5

ク：4