次の式を展開する問題です。 (1) $(2x + 3y)(2x - 3y)$ (2) $(4a - 5b)(4a + 5b)$

1. 問題の内容

次の式を展開する問題です。

(1) $(2x + 3y)(2x - 3y)$

(2) $(4a - 5b)(4a + 5b)$

2. 解き方の手順

(1) $(2x + 3y)(2x - 3y)$ は和と差の積の公式 $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ を利用します。

$A = 2x$、 $B = 3y$ とすると、

$$(2x + 3y)(2x - 3y) = (2x)^2 - (3y)^2$$

$$= 4x^2 - 9y^2$$

(2) $(4a - 5b)(4a + 5b)$ も同様に和と差の積の公式 $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ を利用します。

$A = 4a$、 $B = 5b$ とすると、

$$(4a - 5b)(4a + 5b) = (4a)^2 - (5b)^2$$

$$= 16a^2 - 25b^2$$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 - 9y^2$

(2) $16a^2 - 25b^2$