与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体に共通因数があるか確認します。

$9x^2$ の係数は9で、36は$9 \times 4$ と表せるので、9が共通因数であることがわかります。

そこで、9を括り出すと、

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、括弧の中の式 $x^2 - 4$ に注目します。

これは、$x^2 - 2^2$ と書き換えることができます。

これは、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ という因数分解の公式（差の二乗の公式）が使える形です。

ここで、$a = x$、$b = 2$ と考えると、

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、元の式は

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4) = 9(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$9(x + 2)(x - 2)$