式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開二次式

2025/7/20

1. 問題の内容

式

(x+y)^2 - 6(x+y) + 9

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x+y = A

とおきます。すると、与えられた式は次のようになります。

A^2 - 6A + 9

これは、

A

に関する二次式であり、

A

について因数分解できます。

A^2 - 6A + 9 = (A-3)^2

ここで、

A

を

x+y

に戻します。

(A-3)^2 = (x+y-3)^2

3. 最終的な答え

(x+y-3)^2

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