画像には反発係数の式とその結果が書かれています。反発係数の式は$1 = -\frac{v_A' - v_B'}{1.0 - 5.0}$ であり、この式と別の式(式1)から、衝突後の速度$v_A' = 7.0 m/s$と$v_B' = 3.0 m/s$が求まるという内容です。

応用数学力学反発係数運動量物理
2025/7/20

1. 問題の内容

画像には反発係数の式とその結果が書かれています。反発係数の式は1=vAvB1.05.01 = -\frac{v_A' - v_B'}{1.0 - 5.0} であり、この式と別の式(式1)から、衝突後の速度vA=7.0m/sv_A' = 7.0 m/svB=3.0m/sv_B' = 3.0 m/sが求まるという内容です。

2. 解き方の手順

与えられた反発係数の式からvAvBv_A' - v_B'を計算します。
1=vAvB1.05.01 = -\frac{v_A' - v_B'}{1.0 - 5.0}
1=vAvB4.01 = -\frac{v_A' - v_B'}{-4.0}
両辺に-4.0を掛けると、
4.0=vAvB-4.0 = v_A' - v_B'
vAvB=4.0v_A' - v_B' = -4.0
問題文から、vA=7.0m/sv_A' = 7.0 m/svB=3.0m/sv_B' = 3.0 m/sが与えられているので、これを代入して確認します。
7.03.0=4.07.0 - 3.0 = 4.0
これは4.0-4.0と一致しないので、問題文の式(1)から求めた結果のvA=7.0m/sv_A' = 7.0 m/svB=3.0m/sv_B' = 3.0 m/sが、与えられた反発係数の式を満たしていないことがわかります。
ただし、問題は与えられた式からvAv_A'vBv_B'を求めるのではなく、与えられたvAv_A'vBv_B'の値を検証するものでもないので、ここではこれ以上計算は行いません。

3. 最終的な答え

問題文にvA=7.0m/s,vB=3.0m/sv_A'=7.0 m/s, v_B'=3.0 m/sと書かれています。

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