袋の中に0から4までの整数が書かれた5個の玉が入っている。 (1) この袋から1個の玉を取り出すとき、取り出した玉に書かれた数が奇数である確率を求める。 (2) この袋から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に書かれた数の和が3となる確率を求める。

1. 問題の内容

袋の中に0から4までの整数が書かれた5個の玉が入っている。

(1) この袋から1個の玉を取り出すとき、取り出した玉に書かれた数が奇数である確率を求める。

(2) この袋から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に書かれた数の和が3となる確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 奇数の玉は1, 3の2個。全体の玉の数は5個なので、確率は

$P(\text{奇数}) = \frac{\text{奇数の玉の数}}{\text{全体の玉の数}} = \frac{2}{5}$

(2) 2個の玉の和が3になる組み合わせは (0, 3), (1, 2) の2通り。

5個の玉から2個の玉を取り出す組み合わせは $\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$通り。

確率は

$P(\text{和が3}) = \frac{\text{和が3になる組み合わせの数}}{\text{2個の玉の取り出し方の総数}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{5}$

(2) $\frac{1}{5}$