質量2.5kgの物体が水平な床に置かれています。水平方向に力 $F$ を加え、その力を徐々に大きくしていったところ、$F$ が9.8Nになった時に物体が滑り出しました。重力加速度の大きさは $9.8 m/s^2$ とします。 (1) 力 $F$ が5.0Nになったとき、物体に働いている静止摩擦力の大きさを求めます。 (2) 物体と床の間の静止摩擦係数 $\mu$ を求めます。

1. 問題の内容

質量2.5kgの物体が水平な床に置かれています。水平方向に力 $F$ を加え、その力を徐々に大きくしていったところ、$F$ が9.8Nになった時に物体が滑り出しました。重力加速度の大きさは $9.8 m/s^2$ とします。

(1) 力 $F$ が5.0Nになったとき、物体に働いている静止摩擦力の大きさを求めます。

(2) 物体と床の間の静止摩擦係数 $\mu$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 力 $F$ が5.0Nのとき、物体はまだ静止しています。したがって、物体にはたらく静止摩擦力は、加えた力 $F$ と釣り合っています。そのため、静止摩擦力は加えた力 $F$ と同じ大きさで反対向きになります。

(2) 物体が滑り出す瞬間の力 $F$ は、最大静止摩擦力 $f_{max}$ に等しくなります。

$f_{max} = \mu N$

ここで、$N$ は垂直抗力で、物体の質量 $m$ と重力加速度 $g$ の積で表されます。

$N = mg$

したがって、$f_{max} = \mu mg$ となります。

滑り出す瞬間の力 $F$ は9.8Nなので、

$9.8 = \mu \times 2.5 \times 9.8$

$\mu$ を求めます。

3. 最終的な答え

(1) 静止摩擦力の大きさは5.0Nです。

(2)

$\mu = \frac{9.8}{2.5 \times 9.8} = \frac{1}{2.5} = 0.4$

$\mu = 0.4$